UJI ADDITIVITAS

TUGAS MATA KULIAH

METODE ILMIAH

UJI ADDITIVITAS

OLEH:

Riyah Fitriyani

26020111120009

PROGRAM STUDI ILMU KELAUTAN

JURUSAN ILMU KELAUTAN

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2015

Pengertian uji aditivitas

Uji Ujiaditivitas ini digunakan untuk memeriksa apakah data percobaan memenuhi asumsi keaditifan (pengaruh aditif_ atau tidak. Uji ini perlu dilakukan sebelum menganalisis ragam data.

Pengaruh Aditif

Pengaruh dari faktor perlakuan dan lingkungan bersifat aditif, maksudnya tinggi rendahnya respons semata-mata akibat dari pengaruh penambahan perlakuan dan atau kelompok.

Pada model linier di atas, perlakuan (τi) dan galat (εij) bersifat aditif, dengan kata lain pengaruh penambahan yang berasal dari perlakuan bersifat konstan untuk setiap ulangan dan pengaruh ulangan bersifat konstan untuk setiap perlakuan. Nilai Respons (Yij) merupakan nilai rata-rata umum ditambah dengan penambahan dari perlakuan dan galat.

Agar lebih mudah memahami, perhatikan ilustrasi berikut: Misalkan nilai rata-rata umum (μ) = 8 dan pengaruh penambahan dari masing-masing perlakuan (τi) serta pengaruh penambahan dari masing-masing ulangan/kelompok (βj) seperti terlihat pada tabel berikut. Untuk mempermudah pemisalan, anggap nilai εij = 0, sehingga nilai respons Yij = μ+ τi + βj + εij bisa dihitung.

Factor A	Faktor B (Ulangan/Kelompok)		Selisih Pengaruh ulangan
	β1 = +1	β1= +2
τ1 = +1	(8+1+1) = 10	(8+1+2) = 11	1
τ2 = +3	(8+3+1) = 12	(8+3+2) = 13	1
Selisih Pengaruh Perlakuan	2	2

Pada tabel di atas anda perhatikan terlihat bahwa pengaruh perlakuan konstan pada setiap ulangan dan pengaruh ulangan (atau pengaruh kelompok bila anda menggunakan kelompok) selalu konstan pada semua perlakuan. Bila ini yang terjadi, maka data tersebut adalah bersifat aditif. Namun, apabila pengaruh tersebut tidak bersifat aditif, melainkan multiplikatif, maka data reponsnya akan tampak seperti pada tabel berikut.

Faktor A	Ulangan
	β1 = +1	β1 = +1	Selisih ulangan
τ1 = +1	(8x1x1) = 9	(8x1x1) = 9	1
τ2 = +3	(8x3x1) = 11	(8x3x1) = 11	3
Selisih Perlakuan	2	2

Perhatikan, selisih baik dari pengaruh penambahan perlakuan ataupun kelompok tidak lagi bersifat konstan! Apabila ada pengaruh penambahan dari faktor lain diluar percobaan kita, maka pengaruh dari faktor yang kita cobakan sudah tidak bersifat aditif lagi, melainkan multiplikatif.

Lebih jelasnya, perhatikan perbandingan antara pengaruh aditif dan multiplikatif untuk rancangan acak kelompok berikut ini.

Tabel Perbandingan antara pengaruh aditif dan multiplikatif

	Faktor A
Faktor B	τ1= +1	τ2= +2	τ3= +3
β1= +1	2	3	4	Pengaruh aditif
	1	2	3	Pengaruh multiplikatif
	0	0.30	0.48	Pengaruh multiplikatif (log)
β2= +5	6	7	8	Pengaruh aditif
	5	10	15	Pengaruh multiplikatif
	0.70	1.00	1.18	Pengaruh multiplikatif (log)

Penyebab

Ada pengaruh dari faktor lain diluar faktor yang kita cobakan:

Pengaruh dari efek sisa penelitian sebelumnya. Terdapat interaksi antara perlakuan dengan faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model, seperti jenis kelamin, jenis varietas, dan sebagainya.

Dalam Rancangan Acak Kelompok, biasanya terjadi interaksi antara perlakuan dengan kelompok

 Hubungan dengan kehomogenan ragam

Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang homogen. Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang heterogen. Artinya data yang tidak memenuhi pengaruh aditif akan memiliki keragaman galat yang besar. Untuk melihat ragam galat dari percobaan, anda bisa perhatikan kuadrat tengah (KT) galat pada tabel analisis ragam anda. Semakin besar KT galat anda, maka akan mengindikasikan semakin besar keragaman pada percobaan anda.

Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengaruh perlakuan selalu tetap pada setiap ulangan atau kelompok dan pengaruh ulangan atau kelompok selalu tetap untuk semua perlakuan.

4.3 Uji Ketakaditifan:

Model linier RAK: Yij = μ+ τi + βj + εij. Nilai galat, εij disumsikan bersifat independent, homogen, dan berdistribusi normal. Model bersifat aditif apabila interaksi antara perlakuan dan kelompok (τi * βj) tidak signifikan. Apabila terdapat interaksi, maka uji-F tidak lagi efisien dan ada kemungkinan terjadinya penarikan kesimpulan yang salah karena pengaruh dari kedua faktor tidak lagi bersifat aditif melainkan multiplikatif.

Uji untuk menguji apakah model bersifat aditif atau tidak adalah dengan menggunakan metode Tukey.

SS (ketidakaditifan) = (∑∑ τi βj y ij ) 2 / ( ∑ τi 2 )( ∑ βj 2 )

DAFTAR PUSTAKA

Angela Dean and Daniel Voss. 1999. Design and Analysis of Experiments. Springer Verlag New York, Inc.

Gerry P. Quinn & Michael J. Keough. 2002. Experimental Design and Data Analysis for Biologists. Cambridge University Press

Glenn Gamst, Lawrence S. Meyers, and A. J. Guarino. 2008. Analysis of Variance Designs A Conceptual and Computational Approach with SPSS and SAS. Cambridge University Press

Shirley Dowdy, Stanley Weardon, Daniel Chilko. 2004. Statistics for Research (Third Edition). John Wiley & Sons, Inc